Arquímedes - Newton - Gauss.
El plano de planta de una techumbre, como una cúpula, es carta de una superficie de la forma x(u,v)=(ku,kv,f(ku,kv)) donde k es la escala y f es la altura.
Cifró en don Félix la infeliz doncella
toda su dicha, de su amor perdida;
fueron sus ojos a los ojos de ella
astros de gloria, manantial de vida.
Cuando sus labios con sus labios sella
cuando su voz escucha embebida,
embriagada del dios que la enamora,
dulce le mira, extática le adora.
Suelo hacer estas preguntas a mis alumnos. Para mi tristeza, constato que no saben las respuestas; las pondré aquí.
¿Qué es, sintéticamente, la recta tangente?
Es el límite de las rectas secantes.
¿Qué es, sintéticamente, el plano osculador?
Es el límite de los planos secantes; contiene la circunferencia osculatriz.
¿Qué es la fuerza centrífuga de un móvil en un punto de su trayectoria?
Es k·m·v² con: k curvatura de la trayectoria, m masa, v módulo de la velocidad. De ahí la importancia de la clotoide.
¿Qué es, sintéticamente, la longitud de una línea?
Es el límite de las sumas de las longitudes de las poligonales inscritas en la línea, tales que sus segmentos tienden a ser de longitud nula.
¿Qué es, sintéticamente, el área de una superficie?
...
—Mire vuestra merced —respondió Sancho— que aquellos que allí se parecen no son gigantes, sino molinos de viento, y lo que en ellos parecen brazos son las aspas, que, volteadas del viento, hacen andar la piedra del molino.
—Bien parece —respondió don Quijote— que no estás cursado en esto de las aventuras: ellos son gigantes; y si tienes miedo quítate de ahí, y ponte en oración en el espacio que yo voy a entrar con ellos en fiera y desigual batalla.