Toda superficie reglada se trata del lugar geométrico de las rectas (generatrices) del espacio proyectivo euclídeo que se apoyan sobre tres curvas dadas (directrices). Su curvatura de Gauss es negativa y determina con su máximo valor absoluto sobre cada directriz la línea de estrangulación.
Cilindroide: Una directriz es una recta, las otras dos no lo son.
Conoide: Dos directrices son rectas, la otra no lo es.
Cuádrica: Las tres directrices son rectas.
¿Qué son los planos directores de un paraboloide hiperbólico? ¿Los volveremos a confundir con los principales?
[...] Sobre una mesa de pintado pino
melancólica luz lanza un quinqué,
y un cuarto ni lujoso ni mezquino
a su reflejo pálido se ve.
Suenan las doce en el reloj vecino
y el libro cierra que anhelante lé
un hombre ya caduco, y cuenta atento
del cansado reloj el golpe lento. [...]
El eterno descanso, bien ganado lo tengo...