Las catedrales góticas tienen sus proporciones ligadas al número de oro y a la razón harmónica... Limpias, pues, sus armas, hecho del morrión celada, puesto nombre a su rocín y confirmándose a sí mismo, se dio a entender que no le faltaba otra cosa sino buscar una dama de quien enamorarse, porque el caballero andante sin amores era árbol sin hojas y sin fruto y cuerpo sin alma.
Además de otras muchas relaciones de cuaterna harmónica, las más clásicas son las siguientes:
- Las bisectrices de un ángulo forman, con los lados de éste, cuaterna harmónica.
- Sean A, B, C, D, cuatro puntos alineados, y sea O el punto medio de AB. Entonces A, B, C, D forman cuaterna harmónica si y sólo si OC·OD=OA² y O no está entre C y D.
- Dos circunferencias se cortan ortogonalmente si y sólo si toda secante que pasa por el centro de una de ellas es cortada harmónicamente por las dos circunferencias.
- Los diámetros alineados de dos circunferencias ortogonales si dividen harmónicamente.
- Para aquellos que entiendan qué es la polar: Sea Q una cónica no degenerada y P un punto que no pertenece a Q. La polar de P respecto Q es el lugar geométrico de los puntos harmónicamente separados de P por los puntos de intersección con Q de cualquier secante a ella por P.
- El centro F de la circunferencia de Feuerbach, el circuncentro O, el ortocentro H y el baricentro G de un triángulo forman cuaterna harmónica.
Decíase él:
—Si yo, por malos de mis pecados, o por mi buena suerte, me encuentro por ahí con algún gigante, como de ordinario les acontece a los caballeros andantes, y le derribo de un encuentro, o le parto por mitad del cuerpo, o, finalmente, le venzo y le rindo, ¿no será bien tener a quien enviarle presentado, y que entre y se hinque de rodillas ante mi dulce señora, y diga con voz humilde y rendida: «Yo, señora, soy el gigante Caraculiambro, señor de la ínsula Malindrania, a quien venció en singular batalla el jamás como se debe alabado caballero don Quijote de la Mancha, el cual me mandó que me presentase ante la vuestra merced, para que la vuestra grandeza disponga de mí a su talante»?