sábado, 28 de marzo de 2009

[...] en nada.


Mientras por competir con tu cabello,
oro bruñido al sol relumbra en vano,
mientras con menosprecio en medio el llano
mira tu blanca frente el lilio bello;
mientras a cada labio, por cogello,
siguen más ojos que al clavel temprano,
y mientras triunfa con desdén lozano
del luciente cristal tu gentil cuello:
goza cuello, cabello, labio y frente,
antes que lo que fue en tu edad dorada
oro, lilio, clavel, cristal luciente,
no sólo en plata o vïola troncada
se vuelva, mas tú y ello juntamente
en tierra, en humo, en polvo, en sombra, en nada.

¿Primera forma fundamental? ¿Área, longitud, ángulo?
¿Fundamental...?
¿Teorema fundamental del álgebra, del cálculo, de la trigonometría?

sábado, 21 de marzo de 2009

Mosaico p6m.


17 son los tipos de mosaicos periódicos; el de arriba es un p6m-mosaico periódico.
Su grupo de simetría de desplazamientos M, contiene deslizamientos, y está generado por dos traslaciones, una simetría axial y un giro de ángulo cuya amplitud es π/3. Alternativamente, M está generado por tres simetrías axiales tales que sus ejes forman un triángulo rectángulo con un ángulo de amplitud π/6. Su correspondiente malla de vértices es exagonal. Su dominio fundamental es triangular y se trata de 1/12 de su célula.
En la siguiente figura se pone de manifiesto: su motivo (en negro), los ejes de las tres simetrías axiales generadoras de su grupo M (en verde, rojo y azul), su célula (en marrón) y su dominio fundamental (en amarillo).

sábado, 14 de marzo de 2009

No les importa.

Sea φ un endomorfismo de un espacio vectorial E.
Sea una base B de E.
Sea M la matriz asociada a φ respecto de la base de salida y de llegada B.
Sea otra base B' de E.
Sea M' la matriz asociada a φ respecto de la base de salida y de llegada B'.
Consideramos las matrices construidas como digo en la entrada Polvo enamorado.
Sea la matriz C tal que sus columnas son las componentes de los elementos de la base B' expresados como combinación lineal de la base B.
Sea D la matriz inversa de C.
Entonces se tiene que: M=CM'D.

Mis alumnos habrían de saber lo escrito arriba de memoria. Y lo habrían de entender con absoluta claridad desde hace mucho tiempo. Sin embargo, ni lo saben ni lo entienden. ¿Por qué no lo saben ni lo entienden?

Independientemente de cuál sea la respuesta; resulta que, además, no les importa.

sábado, 7 de marzo de 2009

; sin embargo,

...; sin embargo, ...

Libera tu mente...

Que nadie sepa mi sufrir.

60 personas con 20 años de estudio... ¡y ninguna ve diferencia entre el entero 2 y el racional 2!

Yo: ¿Qué es un conjunto cociente?
A: No sé.
Yo: ¿Qué es una clase de equivalencia?
A: No sé.
Yo: !¿Qué es una relación de equivalencia?¡
A: No sé.

Y yo,... !¿pretendo enseñar los símbolos de Christoffel?¡

No te asombres si te digo lo que fuiste... que nadie sepa mi sufrir.

Tiempo.

Variable continua parámetro de un proceso de cambio: Tiempo.

Aparato que ofrece, aunque sea de manera discreta, tal variable continua: Reloj.

Ejemplo (clepsidra): Baso agujereado, lleno de agua. El agua fluye por el agujero; la altura del nivel del agua dentro del baso es un tiempo. Tal baso, graduado con marcas para observar esa altura, es un reloj. Por defecto, y como mínimo, siempre tiene dos marcas: lleno, vacío.